2022考研数学二大纲 要点内容和典型题型—二次型_北京 教育网(2022考研数学二真题试卷pdf)

今日2022年考研数学大纲正式发布，与上一年的大纲比照，本年的数学大纲几乎没有改变，那么线性代数有哪些常考要害需要留心呢？为了协助考生有用地进行线性代数的温习，下面 考研数学教研团队带着我们一起来知道一下考研数学线性代数的要点内容和典型题型，期望为我们的温习带来协助。

线性代

数在考研数学中占有重要方位，须予以度注重。线性代数试题的特征比照杰出，以核算题为主，证明题为辅，因而，须注重核算才能。线性代数在数学二中占20%支配。2021年考研数学中线性代数共五道标题，（3道选择题+1道填空题）*5分+1道答复题12分=32分。

下面分析一个常常呈现的考试要害——二次型。首要，需求掌控二次型及其矩阵标明，让咱们看一下2013年数学一二三考研试题:

因为二次型与它的实对称矩阵式逐个对应的，所以二次型的许多疑问都可以转化为它的实对称矩阵的疑问，可见正确写出二次型的矩阵式处置二次型疑问的一个基础。咱们分析

其次，咱们需要晓得晓得二次型的秩和标准形等概念，其间二次型的秩可以经过矩阵的秩加以研讨，而标准形要留心区别是正交改换法下的标准形还只是对错退化的线性改换，前者坚持特征值不变，后者只是可以坚持正负惯性指数不变（特征值的符号/正负特征值的个数）这一点咱们接着看这道试题的第二小问:

再次，需要特别留心的是咱们还需要晓得二次型的标准形和惯性定理（2021年大题、2021及2021年选择均有触及）;掌控用正交改换并会用配办法化二次型为标准形（这点在2021年数学二大题有所查询）;这儿需要单独把2021年试题单独拎出来给我们阐明:

而数学二的试题只是是可逆的线性改换，所以只是能阐明对应矩阵是合同的，即转化为对应的秩相同，可以解得

二次型最终一个需要留心的考试要害是需要同学们了解正定二次型和正定矩阵的概念及其区别办法。要点题型有:二次型正定性的区别和证明。这有些历年试题共呈现过十道标题，总结题型如下，一数值型使用次序主子式求参数，二是笼统型使用特征值断定，三是证明题一般使用的是界说（需要留心不要忘掉所需证明的二次型矩阵必定要先证明是实对称矩阵）。以上就是关于线性代数中关于二次型的考试要害总结，期望对同学们有所协助。

最终，跟着2022考研数学大纲发布，考研数学备考接近冲刺期间，望各位同学稳住心态，坚持到最终， 考研数学教研团队预祝各位考生在2022年的考试中获得抱负成果！