速成抢救考研高数·常见泰勒打开耐久性紧记(考研高数速成课)
2024年 2月 12日考研的小火伴们都晓得泰勒公式的重要性,
勒打开
8个常用泰勒打开长啥样网上都有,我们的温习全书上也有,考研数学中常见的泰勒打开及其麦克劳林打开有8个:下图引证了别人的,出处已附于图名
1、只背麦克劳林打开,某一点的泰勒打开无非是麦克劳林打开的平移。
2、根据这些常见泰勒打开式的彼此联络,把其分为两簇。
3、左面那一簇最初是e^x,它的方法易于背过,是σx的n次幂/n阶乘,之所以没呈现n阶导是因为e^x的n阶导均是e^x,x趋于0时e^x=1。这一族的收敛域都是r
4、然后令e^ix=cosx+isinx(欧拉公式),会有:
5、tanx、arcsinx、acttanx
只背前两项,
arcsinx~x+1/6×3、sinx~x-1/6×3、
arctanx-1/3×3,tanx~x+1/3×3
6、另一簇以(1+x)^m为基础,它是二项打开的推广,这个好背,
7、然后当负一次幂时